Durante la Guerra Fría entre Estados Unidos y Rusia, el ingeniero eléctrico inglés Greville Wynne (Benedict Cumberbatch) es reclutado como espía en el MI6, servicio de inteligencia británico. Cuando la crisis de los misiles cubanos promete inclinar la balanza a favor del país soviético, Wynne comenzará a trabajar con la CIA para filtrar información sobre el plan que tienen en marcha los rusos y así evitar una catástrofe.